Portada del Número 3540 (Monográfico)

2013 / Número 3540: Otra mirada a la carretera (Monográfico)

La conexión infinita

Lanza Suárez, César

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Director de Tecnova Ingeniería y Sistemas

Fuente: 2013, 160 (3540): 41-50

Resumen en español

La carretera es una construcción a la que el desarrollo ha ido convirtiendo en cosa cotidiana, nada especialmente nuevo o extraordinario se espera de ella más allá de servir con seguridad y eficiencia a un determinado modo de movilidad e ir reduciendo, en la medida de lo posible, sus externalidades desfavorables y, en particular, su impacto ambiental. Pero la carretera, o concretamente la carretera-red, constituye un apasionante objeto polisémico abierto a interpretaciones y estudios que superan los límites disciplinares convencionales de la ingeniería de Caminos y de las ciencias del territorio. Este artículo apunta a la topología, la combinatoria y la moderna teoría de grafos, como fuentes de conocimientos nuevos y apropiados para el análisis de esa singular y gigantesca estructura espacial desplegada sobre el territorio que constituye la carretera-red.

Palabras clave:

Carretera-red, territorio, teoría de grafos, topología, matemática combinatoria

Abstract

Road as an engineering artifact has become commonplace. Nobody feels surprised these days for anything that roads can accomplish: an efficient and safe support to car mobility. The most people can expect from them is a thoughtful and environment-friendly design and some mitigation of undesirable externalities. But the road is not just infrastructure since it can be understood from many different ways beyond what we engineers tend to see. Roads or let say the road network can be analyzed too from disciplines other than civil engineering, geography or landscape architecture. This paper advocates the use of the new network science and its underlying disciplines topology, graph theory and combinatorial mathematics as an alternative framework to understand better that giant structure: the road network.

Key words:

Road network, land, graph theory, topology, combinatorial mathematics

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Referencias bibliográficas
(1) Entiéndase aquí (y en general a lo largo de este escrito) el
valor como valor intrínseco o axiológico, más que utilidad.
(2) L’imaginaire; Jean-Paul Sartre. Éditions Gallimard, 1986.
(3) Misha Gromov, matemático francés de origen ruso,
galardonado con el premio Abel (‘el Nobel de las matemáticas’)
en el año 2009. La cita proviene de la publicación Introduction
aux mystères, editada por Actes Sud con motivo de la
exposición Mathématiques, un dépaysement soudain.
Organizada de Octubre de 2011 a Marzo de 2012 por la
Fundación Cartier para el arte contemporáneo en París, fue
fruto de la colaboración de Gromov con el artista David Lynch.
(4) Diccionario de Filosofía; José Ferrater Mora. Ariel, 1994.
(5) La struttura assente. La ricerca semiotica e il metodo
strutturale; Umberto Eco. RCS Libri, 1968.
(6) Véase Analyse Urbaine; Philippe Pannerai, Jean-Charles
Depaule y Marcelle Demorgon. Éditions Parenthèses, 1999.
(7) Analysis Situs; Henri Poincaré. Journal de l’École
Polytechnique, 2-1, 1895.
(8) Una visión interesante sobre el uso de conceptos y
métodos topológicos en los GIS puede encontrarse en GIS:
A Computing Perspective; Michael Worboys y Matt Duckham.
CRC Press, 2004.
(9) Saber ver la Ingeniería; Miguel Aguiló, Javier Manterola.
Revista de Obras Públicas nº 3497, Marzo de 2009.
(10) Este término fue acuñado por Manuel Castells, sociólogo
español afincado en Berkeley en su obra The Rise of the
Network Society. Blackwell Publishers, 1996.
(11) Véanse por ejemplo las secciones II, III y IV de Networks – An
Introduction; Mark E. J. Newman. Oxford University Press, 2010.
(12) El lector interesado puede consultar la obra siguiente:
Modern Graph Theory; Béla Bollobás. Springer, 1998.
(13) Sobre el fascinante tema de la complejidad computacional
y sus clases puede consultarse el libro Computational
Complexity; Christos H. Papadimiriou. Addison-Wesley, 1994.
(14) El título completo y la referencia son los siguientes:
Occupying and Connecting. Thougts on Territories and Spheres
of Influence with Particular Reference to Human Settlement;
Frei Otto. Edition Axel Menges, 2009.
(15) Flächentragwerke. Centro de investigación sobre estructuras
tensiles, fundado por Frei Otto en el año 1964 en la universidad de
Stuttgart y dirigido por él mismo hasta su jubilación académica.
(16) Véase el libro a que se refiere la nota 13.
(17) Véase en ese sentido el Editorial de la revista Urban nº4 –
Planeamiento urbano y territorial en el siglo XXI (1ª parte), que
recoge las ponencias del Seminario Internacional con el
mismo título, organizado por el Departamento de Urbanística y
Ordenación del Territorio de la ETSAM – UPM en Noviembre de
1999.
(18) Pueden consultarse por ejemplo algunos trabajos
realizados dentro de España, con enfoques algo dispares
y distanciados en el tiempo, entre ellos los de Garrido
Palacios, Herce Vallejo o Brunet Estarellas. De las referencias
internacionales sobre la materia cabe destacar el libro
Mathematical Analysis of Urban Networks (Understanding
Complex Systems); Philippe Blanchard y Dimitri Volchenkov.
Springer, 2009.
(19) Un trabajo interesante en esta línea se presentó en el
Seminar Infrastructure Reliability, TU Delft – Junio 2006. La
ponencia se titulaba Topological Characteristics of the Dutch
Road Infrastructure siendo sus autores A. Jamakovic, H. Wang
y P. Van Mieghem, todos pertenecientes al ámbito académico.
(20) Una definición operativa de los conceptos utilizados en el
estudio puede encontrarse en The Structure and Dynamics of
Networks; Mark Newman, Albert-László Barabási y Duncan J.
Watts. The Princeton Press, 2006.
(21) On Random Graphs; Paul Erdös y Alfréd Rényi.
Publicationes Mathematicae 6, 1959. El modelo de Erdös-
Rényi posee la ventaja de que muchas de las características
analizadas en los grafos pueden expresarse analíticamente y
son fácilmente computables.
(22) Véase Positions Situationnistes sur la circulation en
Internationale Situationniste; Guy Debord. Fayard, 1997.
(23) Le Peintre de la vie moderne; Charles Baudelaire. Fayard,
2010.
(24) El lema de regularidad de Szemerédi constituye uno de
los principios fundamentales de la teoría actual de grafos,
y sirve en concreto para la clasificación estructural de los
grandes grafos como puede ser la carretera-red. Su autor es el
matemático Endre Szemerédi, de origen húngaro, profesor de
la universidad de Rutgers en los EEUU y premio Abel en 2012.
(25) La teoría de Ramsey aplicada a los grafos busca
regularidad en medio del desorden, es decir condiciones
generales para la existencia de subestructuras con
propiedades regulares. Frank Plumpton Ramsey fue un
conocido matemático de la universidad de Cambridge que
también hizo contribuciones a la teoría económica, de hecho
trabajó con J.M. Keynes en diversos temas sobre probabilidad.
(26) Véase The Structure of Science. Problems in the Logic
of Scientific Explanation; Ernest Nagel. Hackett Publishing
Company, 1979.
(27) Actualmente profesor de Sociología y Urbanismo en la
universidad de California en Berkeley.
(28) La edición española se titula La cuestión urbana, y fue
editada en 1974 por Siglo XXI de España Editores.

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